વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $I = \int \cot x \log \sin x \, dx$.
$t = \log \sin x$ આદેશ લો.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$ મળે.
તેથી,$dt = \cot x \, dx$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t \, dt$ મળે.
$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$I = \frac{t^2}{2} + C$ મળે.
$t = \log \sin x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2}(\log \sin x)^2 + C$ મળે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo